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          【題目】已知函數(shù) 
          （1）判斷并證明函數(shù)的單調性；
          （2）求此函數(shù)的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題可知y=  =  =  +1． 
          函數(shù)y=  在[3，6]上單調遞減．
          證明如下：
          任取x1、x2∈[3，6]，不妨設x1＜x2，則  ﹣  =  ，
          由于x1﹣x2＜0，且x1﹣2＞0，x2﹣2＞0，
          所以  ﹣  ＜0，即函數(shù)y=  在[3，6]上單調遞減，
          所以函數(shù)y=  在[3，6]上單調遞減

          （2）解：由（1）可知，當x=3時y取最大值  =6， 
          當x=6時y取最小值  = 

          【解析】變形可知y=  +1．（1）利用定義法判斷即可；（2）結合（1）可知當x=3時y取最大值，當x=6時y取最小值，進而計算可得結論．
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調性的判斷方法和函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）設a＞﹣2，求函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在不為零的常數(shù)，使得函數(shù)對定義域內的任一均有，則稱函數(shù)為周期函數(shù)，其中常數(shù)就是函數(shù)的一個周期. 
          （1）證明：若存在不為零的常數(shù)使得函數(shù) 對定義域內的任一均有，則此函數(shù)是周期函數(shù). 
          （2）若定義在上的奇函數(shù)滿足，試探究此函數(shù)在區(qū)間
          內零點的最少個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面，該四棱錐的正視圖和側視圖均為腰長為6的等腰直角三角形.
          （1）畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；
          （2）求證： ；
          （3）求四棱錐外接球的直徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）用“五點法”在如圖所示的虛線方框內作出函數(shù)在一個周期內的簡圖（要求：列表與描點，建立直角坐標系）；
          （2）函數(shù)的圖像可以通過函數(shù)的圖像經(jīng)過“先伸縮后平移”的規(guī)則變換而得到，請寫出一個這樣的變換！
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了調查喜歡語文學科與性別的關系，隨機調查了一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如表： 
          調查統(tǒng)計
          不喜歡語文
          喜歡語文
          男
          13
          10
          女
          7
          20
          為了判斷喜歡語文學科是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值k=  ≈4.844，因為k≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          判定喜歡語文學科與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為（ ）
          A.95%
          B.50%
          C.25%
          D.5%
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數(shù)a和b的值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
          （Ⅲ）若a＜0，且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），x1≠x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知線段的端點，端點在圓上運動
          (Ⅰ)求線段的中點的軌跡方程.
          (Ⅱ) 設動直線與圓交于兩點，問在軸正半軸上是否存在定點，使得直線與直線關于軸對稱？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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