Question

【題目】如果函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)f（x）=2x﹣3為遞增函數(shù)，（2）當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，先減后增，在區(qū)間（﹣∞，4）上不可能是單調(diào)遞增的，故不符合；（3）當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)開(kāi)口向下，先增后減，函數(shù)對(duì)稱軸 ，

解得a ，又a＜0，故 ．

綜合得 ，

故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．