Question

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，前5項和前10項的和分別為25和100。數(shù)列中，。
（1）求、；
（2）設(shè)，求。

Answer 1

（1）。
（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項為、公差為，則（2分），
解之：（4分），
故（5分）。
由等比數(shù)列求和公式可知：（6分）。
（2）（7分），
兩邊乘以2得：
（8分）。
兩式相減得：
（9分）
（10分）（12分）。
考點(diǎn)：本題考查“基本量法”以及“公式法”、“錯位相減法”求和。
點(diǎn)評：數(shù)列中的基本問題，往往要依據(jù)題意建立關(guān)于基本量的方程（組）。靈活運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)，往往能簡化解題過程。“錯位相減法”求和，是高考考查的重點(diǎn)，應(yīng)予足夠的重視。