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				某種產品的廣告費支出額x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）求y關于x的回歸直線方程；
          （2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
          （參考公式：回歸直線方程a，其中b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-nx-2
          ）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫出線性回歸方程．
          （2）當自變量取10時，把10代入線性回歸方程，求出銷售額的預報值，這是一個估計數(shù)字，它與真實值之間有誤差．
          解答：解：（1）
          .
          x
          =
          2+4+5+6+8
          5
          =5
          .
          y
          =
          30+40+60+50+70
          5
          =50
          b
          =
          2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
          4+16+25+36+64-5×25
          =6.5
          a=
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          =17.5
          ∴線性回歸方程是：
          y
          =6.5x+17.5          ．
          （2）當x=10時，y=6.5×10+17.5=82.5
          點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查求線性回歸方程，考查預報y的值，是一個綜合題目，這種題目完全符合新課標的大綱要求，是一個典型的題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
50
60
70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求線性回歸方程；
          （3）預測當廣告費支出為7百萬元時的銷售額．參考公式：
          b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          xy
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -nx-2
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告費支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
50
60
70
          如果y與x之間具有線性相關關系．
          （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程
          ?
          y
          =
          ?
          b
          x+
          ?
          a
          ；
          （3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．
          參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
          ?
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          •
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ，
          ?
          a
          =
          .
          y
          -
          ?
          b
          .
          x

          參考數(shù)據(jù)：
          5
          i=1
          xiyi=1390          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告費支出x與銷售額），之間有如下對應數(shù)據(jù)（單位：百萬元）：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （Ⅰ）請畫出這個樣本的散點圖；
          （Ⅱ）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)什么結論？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          

          


          
x∕106元
2
4
5
6
8
          

          
y∕106元
30
40
60
50
70
          根據(jù)散點圖分析，x與y具有線性相關關系，且線性回歸方程為
          y
          =6.5x+a          ，則a的值為
          17.5
          17.5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）畫出散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ．
          （參考公式：b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (x-
          .
          x
          )          2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n•
          .
          x
          •
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n•
          .
          x
          2
          ；a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ）
          

			
          

			
          
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