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          已知函數(shù)f(x)=2cos2
          x
          2
          +sinx-1
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （2）若x∈(
          π
          2
          ，
          3π
          4
          )          ，且f(x)=
          1
          5
          ，求sinx的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=cosx+sinx=
          		2
          cos（x-
          π
          4
          ），
          ∴函數(shù)f（x）的周期為2π，
          又∵-1≤cos（x-
          π
          4
          ）≤1，
          則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-
          		2
          ，
          		2
          ]；
          （2）∵f（x）=
          		2
          cos（x-
          π
          4
          ）=
          1
          5
          ，
          ∴cos（x-
          π
          4
          ）=
          		2
          10
          ，
          ∵x∈（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ），∴x-
          π
          4
          ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），
          ∴sin（x-
          π
          4
          ）=
          		1-cos2(x-
          π
          4
          )
          =
          7
          		2
          10
          ，
          則sinx=sin[（x-
          π
          4
          ）+
          π
          4
          ]=sin（x-
          π
          4
          ）cos+cos（x-
          π
          4
          ）sin
          π
          4

          =
          7
          		2
          10
          ×
          		2
          2
          +
          		2
          10
          ×
          		2
          2
          =
          4
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
          （1）求角A的大小；
          （2）若的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，，，．
          （1）求長；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的周期為（   ）
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin2x+
          		3
          cos2x，x∈R；
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          （3）畫出函數(shù)在[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P(x，
          		5
          )          ，且
          		2
          4
          則sin(α+
          π
          2
          )          =（　　）
          A．-
          		10
          4
          		B．-
          		6
          4
          		C．
          		6
          4
          		D．
          		10
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知α，β都是銳角，若sinα=
          		5
          5
          ，sinβ=
          		10
          10
          ，則α+β=（　　）
          A．
          π
          4
          		B．
          3π
          4
          		C．
          3π
          4
          和
          π
          4
          		D．-
          π
          4
          和-
          3π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知α、β∈（0，
          π
          2
          ），且sinα=
          		5
          5
          ，cosβ=
          		10
          10
          ，
          （1）求cos（α-β）
          （2）求α-β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          +
          1
          2
          sin(x+
          π
          2
          )          ．
          （1）寫出f（x）的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
          5π
          4
          )          ，求函數(shù)y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案