已知α、β∈（0，
），且sinα=
，cosβ=
，
（1）求cos（α-β）
（2）求α-β
（1）∵sinα=
，cosβ=
，α、β∈（0，
），
∴cosα=
=
sinβ=
2=
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
×
+
×=
（2）∵α，β∈（0，
），
∴-β∈（-
，0）
∴α-β∈（-
，
）
∵cos（α-β）=
∴α-β=
或-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，
，
.
（1）求
的值；（2）求ΔABC的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
tanα=(1+m)且
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β為銳角，則α+β的值為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
把cosα+
sinα化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
）的形式即為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=2cos2+sinx-1（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若
x∈(，)，且
f(x)=，求sinx的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
化y=3sinx+
cosx為y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時自變量x的集合．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)
，函數(shù)
的最小正周期為
： (Ⅰ) 求
的單調(diào)增區(qū)間 (Ⅱ) 在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
，
，
的面積為
，求
的值
查看答案和解析>>
中，角
所對的邊分別為
，角
為銳角，且
,則
.