如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED是邊長(zhǎng)為2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求幾何體ABCDFE的體積;
(Ⅱ)證明:平面ADE∥平面BCF;
(Ⅰ);(Ⅱ)利用線線平行,則面面平行證明
,
即可得證.
解析試題分析:(Ⅰ)先證明平面
同理
平面
,再利用公式即可求
; (Ⅱ)先證明四邊形
為平行四邊形得
,又
,所以平面
平面
.
試題解析:
(Ⅰ)取的中點(diǎn)
,
的中點(diǎn)
,連接
.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/a/1d0q24.png" style="vertical-align:middle;" />,且平面平面
,
所以平面
,同理
平面
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/3/1i6ev2.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以. (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以四邊形為平行四邊形,故
,
又,所以平面
平面
. (12分)
考點(diǎn):1.體積;2.平面與平面平行的判定.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E為PB上的點(diǎn),且2BE=EP.
(1)證明:AC⊥DE;
(2)若PC=BC,求二面角E-AC一P的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,已知為圓
的直徑,點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn),且
,點(diǎn)
為圓
上一點(diǎn),且
.點(diǎn)
在圓
所在平面上的正投影為點(diǎn)
,
.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),曲線
在
處的切線過(guò)點(diǎn)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖已知:菱形所在平面與直角梯形
所在平面互相垂直,
,
點(diǎn)
分別是線段
的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)點(diǎn)在直線
上,且
//平面
,求平面
與平面
所成角的余弦值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直角梯形中,
是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,
.沿
將
折起,使
至
處,且
;然后再將
沿
折起,使
至
處,且面
面
,
和
在面
的同側(cè).
(Ⅰ) 求證:平面
;
(Ⅱ) 求平面與平面
所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,
,
,
,設(shè)頂點(diǎn)A在底面
上的射影為R.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱
上,且
,試求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知三棱錐的側(cè)棱
兩兩垂直,且
,
,
是
的中點(diǎn).
(1)求異面直線與
所成的角的余弦值
(2)求二面角的余弦值
(3)點(diǎn)到面
的距離
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com