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        1. 如圖,四棱錐的底面為矩形,,,分別是的中點(diǎn),

          (Ⅰ)求證:平面
          (Ⅱ)求證:平面平面

          (Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

          解析試題分析:(Ⅰ)要證線面平行,先找線線平行;(Ⅱ)要證線面垂直,先證線面垂直,于是需找出圖形中的線線垂直關(guān)系,以方便于證明面面垂直.
          試題解析:(Ⅰ)取中點(diǎn),連,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/2/ya4yq2.png" style="vertical-align:middle;" />分別為的中點(diǎn),所以,且.     2分
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/5/bzivi1.png" style="vertical-align:middle;" />為中點(diǎn),所以,且.               3分
          所以,.故四邊形為平行四邊形.          5分
          所以,又平面,平面,
          平面,.                                               7分
          (Ⅱ)設(shè),由中點(diǎn)得,
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/d/1e4of2.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以,
          所以,又為公共角,所以
          所以,即.                           10分
          ,,
          所以平面.                                             12分
          平面,所以平面平面.                    14分
          考點(diǎn):直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定理.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,平面平面是正方形,,且,、、分別是線段、、的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求異面直線、所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,側(cè)面是等邊三角形,在底面等腰梯形中,,,,的中點(diǎn),的中點(diǎn),.

          (1)求證:平面平面
          (2)求證:平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直,已知AB=2,AD=EF=1.

          (Ⅰ)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF;
          (Ⅱ)設(shè)平面CBF將幾何體EF-ABCD分割成的兩個(gè)錐體的體積分別為VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在如圖所示的幾何體中,四邊形均為全等的直角梯形,且,.

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱中,,,異面直線所成
          的角為.

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn),求與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

          (1)求證://平面;
          (2)求證:平面平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED是邊長為2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
          (Ⅰ)求幾何體ABCDFE的體積;
          (Ⅱ)證明:平面ADE∥平面BCF;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直三棱柱的側(cè)棱長為3,,且,、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn),且
          (1)證明:無論在何處,總有;
          (2)當(dāng)三棱柱.的體積取得最大值時(shí),求異面直線所成角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案