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        1. 【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

          1)若是奇函數(shù),求的取值集合;

          2)當時,設的反函數(shù),且的圖象與的圖象關于對稱,求的取值集合

          3)對于問題(1)(2)中的、,當時,不等式恒成立,求的取值范圍.

          【答案】1;(2;(3.

          【解析】

          1)由求出實數(shù)的值,然后檢驗此時函數(shù)為奇函數(shù),由此可得出集合

          2)當時,由,解得,可得出,然后解出方程可得出集合;

          3)原問題轉(zhuǎn)化為,恒成立,可得出,由此能求出實數(shù)的取值范圍.

          1)由于函數(shù)為奇函數(shù),且定義域為,則,

          ,

          由題意得,整理得,解得.

          ,,則,定義域為,關于原點對稱,

          ,

          此時,函數(shù)為奇函數(shù),合乎題意,因此,;

          2)當時,由,可得,得,

          ,所以,

          由于的圖象與的圖象關于對稱,

          為方程的實數(shù)解,解方程,即

          變形得,解得,即,因此,;

          3)令,

          原問題轉(zhuǎn)化為上恒成立,

          ,解得.

          因此,實數(shù)的取值范圍是.

          練習冊系列答案
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          是一個伴隨函數(shù)

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          A.1個;B.2個;C.3個;D.0個;

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