【題目】某學(xué)校高三年級有、
兩個自習(xí)教室,甲、乙、丙
名學(xué)生各自隨機選擇其中一個教室自習(xí),則甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為________.
【答案】
【解析】
利用乘法計數(shù)原理可計算出甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機選擇其中一個教室自習(xí)共有
種,利用分步乘法計數(shù)原理計算出甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的排法種數(shù),然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.
由題意可知,甲、乙、丙名學(xué)生各自隨機選擇其中一個教室自習(xí)共有
種,
甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí),可先考慮甲在、
兩個自習(xí)教室選一間教室自習(xí),然后乙在另一間教室自習(xí),則丙可在
、
兩個自習(xí)教室隨便選一間自習(xí)教室自習(xí),由分步計數(shù)原理可知,有
種選擇.
因此,甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為.
故答案為:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD,
,
,
,E為AD的中點,AC與BE相交于點O.
(1)證明:平面ABCD.
(2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C是橢圓W:上的三個點,O是坐標(biāo)原點.
(I)當(dāng)點B是W的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積.
(II)當(dāng)點B不是W的頂點時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項
,對任意的
,都有
,數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求所有正整數(shù)
的值,使得
恰好為數(shù)列
中的項.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列判斷正確的是( )
A.是
的極大值點
B.函數(shù)有且只有1個零點
C.存在正實數(shù),使得
成立
D.對任意兩個正實數(shù),
,且
,若
,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
為常數(shù),且
.
(1)若是奇函數(shù),求
的取值集合
;
(2)當(dāng)時,設(shè)
的反函數(shù)
,且
的圖象與
的圖象關(guān)于
對稱,求
的取值集合
;
(3)對于問題(1)(2)中的、
,當(dāng)
時,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線
上的點按坐標(biāo)變換
得到曲線
,以原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.設(shè)
點的極坐標(biāo)為
.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若過點且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點,求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com