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          在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記．求：
          小題1:求數(shù)列和的通項(xiàng)；
          小題2:當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:成等比數(shù)列，

           
          成等差數(shù)列，


          所以數(shù)列的通項(xiàng)，數(shù)列的通項(xiàng)
          小題2:要比較與的大小，只需比較的大小，也就是比較當(dāng)時(shí)，與的大�。�
          當(dāng)時(shí)，，知
          經(jīng)驗(yàn)證，時(shí)，均有成立，猜想，當(dāng)時(shí)有下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          （�。�時(shí)已證
          （ⅱ）假設(shè)時(shí)不等式成立，即，好么
          故．即時(shí)不等式也成立．
          根據(jù)（�。┖停áⅲ┊�(dāng)時(shí)，成立，即
          開(kāi)放題求解要注意觀察題目的特點(diǎn)，可以先通過(guò)特殊數(shù)嘗試可能的結(jié)果，然后總結(jié)歸納出一般規(guī)律，利用歸納法證明結(jié)論
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）  在數(shù)列
          （I）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（II）若m為正整數(shù)，當(dāng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a=1,前n項(xiàng)和S滿(mǎn)足關(guān)系式：3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求證：數(shù)列｛a｝是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列｛a｝的公比為f(t),若數(shù)列｛b｝滿(mǎn)足：b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 對(duì)于（2）中的數(shù)列｛b｝，求bb-bb+bb-…+(-1) bb的和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}、{bn}滿(mǎn)足：a1=2,b1=1,
          且 (n≥2).
          (1)令cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40,求這四個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖中的三角形稱(chēng)為希爾賓斯基三角形，在下圖４個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前４項(xiàng)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象．
          （1）
           
          （2）
           
          （3）
           
          （4）
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)球從100 m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．
          （１）  當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程共是多少？
          （２）  當(dāng)它第幾次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程是m?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足（），求證：..
          

			
          

			
          
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