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          已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=2,b1=1,
          且 (n≥2).
          (1)令cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）cn=3+（n-1）×2=2n+1（2）
          （1）當(dāng)n≥2時(shí)，cn=an+bn=+=an-1+bn-1+2,
          ∴cn=cn-1+2，即cn-cn-1="2" (n≥2)
          ∴數(shù)列{cn}為等差數(shù)列，首項(xiàng)c1=a1+b1=3,公差d=2.
          ∴cn=3+（n-1）×2=2n+1.
          （2）當(dāng)n≥2時(shí)，
                                     
          ①-②得：an-bn=(an-1-bn-1) （n≥2）,
          ∴數(shù)列{an-bn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1-b1=1，公比q=，
          ∴an-bn=()n-1.                                     ③
          由（1）知：an+bn="2n+1,                              " ④
          ③+④得2an="(2n+1)+" ()n-1
          ∴an=+
          ∴Sn=++…++
          =
          =.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S5<S6，S6=S7>S8，則下列結(jié)論正確的是 （　　）
          A．d<0B．a(chǎn)7=0
          C．S9>S5D．S6和S7均為Sn的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3·a4=117,a2+a5=22.
          （1）求通項(xiàng)an;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20,前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3,前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64,b3S3=960.
          （1）求an與bn;
          (2)求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列,Sn是前n項(xiàng)和,且S5＜S6,S6=S7＞S8,則下列結(jié)論正確的是(    )
          A．d＜0B．a(chǎn)7=0
          C．S9＞S5D．S6和S7均為Sn的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列1,4,7,…中,5 995是它的(    )
          A．第2 005項(xiàng)B．第2 003項(xiàng)
          C．第2 001項(xiàng)D．第1 999項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記．求：
          小題1:求數(shù)列和的通項(xiàng)；
          小題2:當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a≠b,數(shù)列a、x1、x2、b和數(shù)列a、y1、y2、y3、b都是等差數(shù)列,則=____________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案