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          （本小題滿分14分）
          如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，
          ，。
          （1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
          （2）求二面角A—EB—D的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）二面角A—EB—D的余弦值為 。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.

          （I）求證：A1C//平面AB1D；
          （II）求二面角B—AB1—D的大��；
          （III）求點C到平面AB1D的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,,.若分別為的中點.(1)求的值； (2)求面與面所成的二面角大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設，，．

          （1）用表示；
          （2）求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 如圖，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

          （1）求證：P、C、D、Q四點共面；
          （2）求證：QD⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，
          （1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出E點的坐標；
          （2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
          （3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (14分)如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
          （Ⅰ）求證:；
          （Ⅱ）求證:平面；
          （Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點，作EF⊥PB交PB于F
          (1)求證：PA∥平面EDB；
          (2)求證：PB⊥平面EFD；
          (3)求二面角C-PB-D的大小。
          

			
          

			
          
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