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          證明：cos3α＋sin3α＋cos4α－sin4α＝4cos(－α)·sin2(－)cos2．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　思路　　等式兩邊都較復(fù)雜，可采用左右歸一的途徑



          　　思路　　等式兩邊都較復(fù)雜，可采用左右歸一的途徑．
          

          　　解答　　左邊＝(cosα＋sinα)(cos2α－cosαsinα＋sin2α)＋(cos2α＋sin2α)·(cosα＋sinα)(cosα－sinα)
          

          　�。�(cosα＋sinα)(1－cosαsinα＋cosα－sinα)
          

          　�。�(cosα＋sinα)(1＋cosα)(1－sinα)
          

          　　右邊＝4(coscosα＋sinsinα)··
          

          　�。�(cosα＋sinα)(1－sinα)(1＋cosα)
          

          　　∴左邊＝右邊　　原式成立
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、證明：cos3α=4cos3α-3cosα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，證明：
          a2-b2
          c2
          =
          sin(A-B)
          sinC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•吉安二模）若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），則θ的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）試用萬能公式證明：tan
          α
          2
          =
          sinα
          1+cosα
          ．
          （2）已知sinα=
          4
          5
          ，當α為第二象限角時，利用（1）的結(jié)論求tan
          α
          2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明cosα+cos3α+cos5α+…+cos（2n-1）α=(sinα≠0,n∈N)，在驗證n=1時，等式右邊的式子是___________.
          

			
          

			
          
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