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        1. 17、證明:cos3α=4cos3α-3cosα.
          分析:把3α化為2α+α的形式,用兩角和的余弦公式分解,兩邊約分,移項(xiàng),用同角的三角函數(shù)關(guān)系整理,原式得證,本題可采用分析法來(lái)證.
          解答:解:要證cos3α=4cos3α-3cosα成立,
          只要證cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立,
          只要證cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立,
          只要證cos2α=2cos2α-1成立,
          而由余弦的二倍角公式知上式成立,
          故原等式得證.
          點(diǎn)評(píng):從一邊開(kāi)始證明它等于另一邊,一般由繁到簡(jiǎn),這類(lèi)方法的依據(jù)是相等關(guān)系的傳遞性“a=b,b=c,則a=c”. 證明左、右兩邊等于同一個(gè)式子.這類(lèi)方法的依據(jù)是“等于同量的兩個(gè)量相等”,即“a=c,b=c,則a=b”,它可由相等關(guān)系的傳遞性及對(duì)稱(chēng)性“a=b則b=a”推出.也可用分析法來(lái)證.
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          證明:cos3α+sin3α+cos4α-sin4α=4cos(-α)·sin2()cos2

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