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          【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個參賽隊伍只比賽一場），有高一、高二、高三共三個隊參賽，高一勝高二的概率為，高一勝高三的概率為，高二勝高三的概率為，每場勝負相互獨立，勝者記1分，負者記0分，規(guī)定：積分相同時，高年級獲勝.
          （1）若高三獲得冠軍的概率為，求；
          （2）記高三的得分為，求的分布列和期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2)見解析.
          【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設條件建立方程分析求解；（2）依據(jù)題設條件建立隨機變量的概率分布，運用隨機變量的數(shù)學期望計算公式分析探求：
          （1）高三獲得冠軍有兩種情況：高三勝兩場；三個隊各勝一場.
          高三勝兩場的概率為.
          三個隊各勝一場的概率為.
          所以 ，所以.
          （2）高三的得分的所有可能取值為0,1,2，
          ， ， ，
          所以的分布列為：
          故的期望為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若不經過點的直線與交于兩點，且直線與直線的斜率之和為，證明：直線的斜率為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）取得最大值時x的集合；
          （Ⅱ） 設A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)的單調性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：
          年齡（歲）
          19
          24
          26
          30
          34
          35
          40
          合計
          工人數(shù)（人）
          1
          3
          3
          5
          4
          3
          1
          20
          （1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；
          （2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
          （3）從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集為M ，a,b∈M .
          （Ⅰ）證明：||<； 
          （Ⅱ）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.
          （Ⅰ）若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）設f(x)的導數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ，曲線C 上的不同兩點A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ，求證：當a≤4時，|k|>1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經驗，當該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當床價高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，條件是：①要方便結賬，床價應為1元的整數(shù)倍;②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床價，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）．
          （1）把y表示成x的函數(shù)，并求出其定義域; 
          （2）試確定該賓館將床位定價為多少時，既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（ ）
          A.A=N* ， B=N
          B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
          C.A={x|0＜x＜1}，B=R
          D.A=Z，B=Q
          

			
          

			
          
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