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        1. 【題目】某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)該賓館的床價(jià)(即每張床每天的租金)不超過10元時(shí),床位可以全部租出,當(dāng)床價(jià)高于10元時(shí),每提高1元,將有3張床位空閑.為了獲得較好的效益,該賓館要給床位定一個(gè)合適的價(jià)格,條件是:要方便結(jié)賬,床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍;該賓館每日的費(fèi)用支出為575元,床位出租的收入必須高于支出,而且高出得越多越好.若用x表示床價(jià),用y表示該賓館一天出租床位的凈收入(即除去每日的費(fèi)用支出后的收入).

          (1)把y表示成x的函數(shù),并求出其定義域;

          (2)試確定該賓館將床位定價(jià)為多少時(shí),既符合上面的兩個(gè)條件,又能使凈收入最多?

          【答案】(1)函數(shù)y= ,定義域?yàn)閧x|};

          (2)當(dāng)床位定價(jià)為22元時(shí)凈收入最多.

          【解析】

          試題分析:(1)凈收入等于收入減去支出,依題意需分為兩種情況求解析式,同時(shí)注意凈收入必須大于零且價(jià)格為正整數(shù),所以對(duì)每段函數(shù)的定義域需嚴(yán)格限制;(2)由分段函數(shù)的特點(diǎn),需對(duì)兩段函數(shù)分別求最大值,兩段中最大的那個(gè)最大值即為所求.

          試題解析: (1)依題意有

          y= ,

          因?yàn)?/span>,

          所以函數(shù)為

          y=

          定義域?yàn)閧x|}.

          (2)當(dāng)x=10時(shí))取得最大值425元,

          當(dāng)x>10時(shí)

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),y取最大值,

          ,所以當(dāng)x=22時(shí))取得最大值833元,比較兩種情況,可知當(dāng)床位定價(jià)為22元時(shí)凈收入最多.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求函數(shù)f (x)的圖象在x= 處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的最大值.

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          (1)若高三獲得冠軍的概率為,求

          (2)記高三的得分為,求的分布列和期望.

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          (2)若f(x)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求不等式g(x)≤0的解集

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          【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1,a2(a1<a2)分別為方程x2﹣6x+5=0的二根.

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          (2)在(1)中,設(shè)bn=,求證:當(dāng)c=﹣時(shí),數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

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          (1)求f(x)的值域;
          (2)證明f(x)為R上的增函數(shù).

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