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          y=2cos(x+
          π
          4
          )          圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)可求得y=2cos（x+
          π
          4
          ）的對(duì)稱中心為（kπ+
          π
          4
          ，0），從而可求得答案．
          解答：解：由x+
          π
          4
          =kπ+
          π
          2
          （k∈Z）得：x=
          π
          4
          +kπ（k∈Z），
          ∴y=2cos（x+
          π
          4
          ）的對(duì)稱中心為（kπ+
          π
          4
          ，0）（k∈Z），
          顯然，當(dāng)k=0時(shí)，y=2cos（x+
          π
          4
          ）的圖象的對(duì)稱中心為（
          π
          4
          ，0），B符合題意，可排除A，C，D．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性，求得其對(duì)稱中心為（kπ+
          π
          4
          ，0）（k∈Z）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=2cos(x+
          π
          4
          )          圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=2cos(x-
          π
          3
          )          ，x∈[
          π
          6
          ，          的值域是
          [1，2]
          [1，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=2cosωx的最小正周期為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cosπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f（x）=
          		2
          （sin x+cos x），給出下列四個(gè)命題：
          ①存在a∈(-
          π
          2
          ，0)          ，使f（α）=
          		2
          ；
          ②存在α∈(0，
          π
          2
          )          ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
          ③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+φ）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱；
          ④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
          3π
          4
          對(duì)稱；
          ⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位長(zhǎng)度就能得到y(tǒng)=-2cos x的圖象．
          其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案