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          （文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點可作______條直線與a、b都成60°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先將異面直線a，b平移到點P，則∠BPE=60°，∠EPD=120°
          而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為30°，
          而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為60°
          ∵60°＞30°，
          ∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有3條，
          使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線，
          和直線為∠EPD的角平分線，
          故答案為：3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		10
          10
          		B．
          		30
          10
          		C．
          2
          		15
          10
          		D．
          3
          		10
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點，則AD1與EF所成的角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點E是正四面體ABCD的棱AD的中點，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          6
          		B．
          		3
          3
          		C．
          		6
          3
          		D．
          5
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB1的長為4，E為C1C上的點，且CE=1，
          （1）求證：A1C⊥平面BDE；
          （2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線，則兩垂線所成的角與二兩角的平面角       。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案