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        1. 如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為
           

          考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
          專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
          分析:幾何體為三棱錐,且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面,結(jié)合直觀圖判斷外接球球心的位置,求出半徑,代入求得表面積公式計(jì)算.
          解答: 解:由三視圖知:幾何體為三棱錐,且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面,高為2,
          底面為等腰直角三角形,斜邊長(zhǎng)為2,如圖:
          ∴△ABC的外接圓的圓心為斜邊AC的中點(diǎn)D,OD⊥AC,且OD?平面SAC,
          ∵SA=AC=2,∴SC的中點(diǎn)O為外接球的球心,
          ∴半徑R=
          2
          ,
          ∴外接球的表面積S=4π×2=8π.
          故答案為:8π.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積,根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征,利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征與數(shù)據(jù)求得外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2x2-alnx.
          (Ⅰ)若a=4,求函數(shù)f(x)的極小值;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=-
          3
          2
          x2+(1-a)x
          ,試問:在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量xi(x=1,2,3)使得f(xi)+g(xi)的值相等,若存在,請(qǐng)求出a的范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ex-x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)設(shè)不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|
          1
          2
          ≤x≤2}
          ,且M∩P≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          (3)已知n∈N*,且Sn=
          n
          0
          f(x)dx
          ,是否存在等差數(shù)列{an}和首項(xiàng)為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{bn},使得Sn=An+Bn(其中An,Bn分別是數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和)?若存在,請(qǐng)求出數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知虛數(shù)α、β滿足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0(其中p∈R),若|α-β|=1,則p=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn),若|AM|=
          5
          4
          |AF|,則k=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=18,則log3(a5+a7+a9)等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直角坐標(biāo)平面內(nèi)能完全“覆蓋”區(qū)域Ω:
          y≤2
          x+y+4≥0
          x-y-2≤0
          的最小圓的方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足不等式f(1)<f(lg(2x))的x的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q是面對(duì)角線A1B1上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).
          ①存在P,Q兩點(diǎn),使BP⊥DQ;
          ②存在P,Q兩點(diǎn),使BP,DQ與直線B1C都成45°的角;
          ③若|PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
          ④若|PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.
          以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是
           

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