Question

若x，y滿足約束條件

1≤x+y≤3 1≤y-x≤3

，則2x-y的最小值為（　�。�

• A、-6
• B、-4
• C、-3
• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=2x-z的截距最大，
此時z最�。�
由

y-x=3 x+y=1

，解得

x=-1 y=2

，即A（-1，2）
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，
得z=-2-2=-4．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．