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        1. 已知數(shù)列的通項公式,前n項和為,若,則的最大值是(   )

          A.5                B.10               C.15               D.20

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析:由an=-n2+12n-32=0,得n=4或n=8,即a4=a8=0,又函數(shù)f(n)=-n2+12n-32的圖象開口向下,所以數(shù)列前3項為負,當n>8時,數(shù)列中的項均為負數(shù),在m<n的前提下,Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10.故選D.

          考點:本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性

          點評:解答的關鍵是分清在m<n的前提下,什么情況下Sn最大,什么情況下Sn最小,題目同時考查了數(shù)學轉化思想.

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列的通項公式an=
          n-
          97
          n-
          98
          (n∈N*)
          ,則數(shù)列{an}的前30項中最大值和最小值分別是( 。
          A、a10,a9
          B、a10,a30
          C、a1,a30
          D、a1,a9

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列的通項公式an=2n-37,則Sn取最小值時n=
          18
          18
          ,此時Sn=
          -324
          -324

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列的通項公式為an=(-1)n
          n
          n+1
          ,則a3( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列的通項公式an=3n+2n+1,
          (1)求數(shù)列前三項;
          (2)求前n項的和Sn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列的通項公式an=2n-37,當n等于多少時,Sn取最小值?并求此時Sn值.

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