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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，則∠AOB平分線上的向量
          OM
          =（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則以
          OA
          |
          OA
          |
          ，
          OB
          |
          OB
          |
          為鄰邊做平行四邊形OACB則四邊形為菱形，
          故
          OC
          =
          OA
          |
          OA
          |
          +
          OB
          |
          OB
          |
          =
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          且
          OM
          ，
          OC
          共線則根據(jù)共線定理即可知選B
          解答：解：∵
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b

          ∴
          OA
          |
          OA
          |
          =
          a
          |
          a
          |
          ，
          OB
          |
          OB
          |
          =
          b
          |
          b
          |

          ∴以
          OA
          |
          OA
          |
          ，
          OB
          |
          OB
          |
          為鄰邊做平行四邊形OACB也為菱形
          ∴OC平分∠AOB
          ∴根據(jù)向量加法的平行四邊形法則
          可得
          OC
          =
          OA
          |
          OA
          |
          +
          OB
          |
          OB
          |

          ∵
          OM
          與
          OC
          共線
          ∴由共線定理可得存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得
          OM
          =λ
          OC
          =λ（
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          ）（λ由
          OM
          確定）
          故答案選B
          點(diǎn)評：本題主要考察向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義，屬容易題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形也是平行四邊形且對角線也平分對角這一重要性質(zhì)將∠AOB平分線上的向量
          OM
          轉(zhuǎn)化為以
          OA
          |
          OA
          |
          ，
          OB
          |
          OB
          |
          為鄰邊做的平行四邊形OACB的對角線所在的向量
          OC
          是共線向量！
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．
          （1）若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，
          OH
          =
          h
          ，試用
          a
          、
          b
          、
          c
          表示
          h
          ；
          （2）證明：
          AH
          ⊥
          BC
          ；
          （3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
          h
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是線段AB外一點(diǎn)，若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ．
          （1）設(shè)點(diǎn)A1、A2是線段AB的三等分點(diǎn)，△OAA1、△OA1A2及△OA2B的重心依次為G1、G2、G3，試用向量
          a
          、
          b
          表示
          OG1
          +
          OG2
          +
          OG3
          ；
          （2）如果在線段AB上有若干個(gè)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，設(shè)點(diǎn)P，Q是線段AB的三等分點(diǎn)，若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          表示
          OP
          ，
          OQ
          ，并判斷
          OP
          +
          OQ
          與
          OA
          +
          OB
          的關(guān)系；
          （2）受（1）的啟示，如果點(diǎn)A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△OAB中，C是AB邊上一點(diǎn)，且
          BC
          CA
          =λ（λ＞0），若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，用
          a
          、
          b
          表示
          OC
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案