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        1. 在△OAB中,C是AB邊上一點(diǎn),且
          BC
          CA
          =λ(λ>0),若
          OA
          =
          a
          OB
          =
          b
          ,用
          a
          b
          表示
          OC
          分析:用向量共線及三角形法則求
          BC
          ,再用三角形法則求
          OC
          解答:解:∵
          BC
          CA
          =λ(λ>0),
          BC
          =
          λ
          λ+1 
          BA

          在△OAB中,
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b

          BA
          =
          OA
          -
          OB
          =
          a
          -
          b

          BC
          =
          λ
          λ+1
          (
          a
          -
          b
           )

          在△OCB中,
          OC
          =  
          OB
          +
          BC
          =
          b
          +
          λ
          λ+1
          (
          a
          -
          b
          )
          =
          λ
          λ+1
          a
          +
          1
          λ+1
          b

          答:
          OC
          =
          λ
          λ+1
          a
          +
          1
          λ+1
          b
          點(diǎn)評(píng):考查向量共線定理、向量加減運(yùn)算的三角形法則.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•杭州二模)如圖,在△OAB中,C為OA上的一點(diǎn),且
          OC
          =
          2
          3
          OA
          ,D
          是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l∥OD,P是直線l上的任意點(diǎn),若
          OP
          =λ1
          OB
          +λ2
          OC
          ,則λ12=
          -
          3
          2
          -
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△OAB中,C為OA上的一點(diǎn),且
          OC
          =
          2
          3
          OA
          ,D是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l∥OD,P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),
          OP
          =λ1
          OB
          +λ2
          OC
          ,則λ12=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖,在△OAB中,C為OA上的一點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l∥OD,P是直線l上的任意點(diǎn),若數(shù)學(xué)公式,則λ12=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市詔安縣橋東中學(xué)高三(上)第四次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          如圖1,在△OAB中,M是AB邊上的點(diǎn),則=+,類(lèi)比到空間向量,如圖2,在四面體OABC中,M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),那么下列結(jié)論正確的是( )

          A.=++
          B.=++
          C.(其中d1、d2、d3分別表示M到BC、CA、AB的距離)
          D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案