Question

【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：

	2	3	4	5	6	7

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說(shuō)明與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，，相關(guān)系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

Answer 1

【答案】(1) 與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系;(2)0.38 ,.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得；，說(shuō)明與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；

(2)結(jié)合所給數(shù)據(jù)可求得回歸方程為,.據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為.

試題解析：

(1)由題意，計(jì)算，

，

且，，.

；

∵，說(shuō)明與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；

(2).

∴.

∴與的線(xiàn)性回歸方程為.

將代入回歸方程得.