Question

【題目】某學(xué)校為調(diào)查該校學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)收集了若干位學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)分組為，繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖，已知內(nèi)的學(xué)生有5人．

（1）求樣本容量，并估計(jì)該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間；

（2）將使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“長時(shí)間看手機(jī)”；使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“不長時(shí)間看手機(jī)”．已知在樣本中有位學(xué)生不近視，其中“不長時(shí)間看手機(jī)”的有位學(xué)生．請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)．

	近視	不近視	合計(jì)
長時(shí)間看手機(jī)
不長時(shí)間看手機(jī)		15
合計(jì)		25

參考公式和數(shù)據(jù)：．

Answer 1

【答案】（1）5.8；（2）見解析

【解析】

（1）因?yàn)槭褂檬謾C(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)的有5人，對應(yīng)的頻率為，

所以樣本容量，

由題可得該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間約為

小時(shí)．

（2）由題可得樣本中“不長時(shí)間看手機(jī)”的學(xué)生有位，

由此可得補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：

	近視	不近視	合計(jì)
長時(shí)間看手機(jī)	65	10	75
不長時(shí)間看手機(jī)	10	15	25
合計(jì)	75	25	100

因此的觀測值，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)．