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          某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的汽車，若A廠每小時(shí)可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時(shí)可完成3輛甲型車和1輛乙型車．今欲制造40輛甲型車和20輛乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時(shí)，才能使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A廠工作xh，B廠工作yh，總工作時(shí)數(shù)為th，則t=x+y，
          且x+3y≥40，2x+y≥20，x≥0，y≥0，
          可行解區(qū)域如圖．
          而符合問題的解為此區(qū)域內(nèi)的格子點(diǎn)（縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格子點(diǎn)），
          于是問題變?yōu)橐诖丝尚薪鈪^(qū)域內(nèi)，
          找出格子點(diǎn)（x，y），使t=x+y的值為最�。�
          由圖知當(dāng)直線l：y=-x+t過Q點(diǎn)時(shí)，
          縱、橫截距t最小，但由于符合題意的解必須是格子點(diǎn)，
          我們還必須看Q點(diǎn)是否是格子點(diǎn)．
          解方程組
          x+3y=40
          2x+y=20

          得Q（4，12）為格子點(diǎn)．
          故A廠工作4h，B廠工作12h，可使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　　）
          A．2x+2y-1＞0B．2x+2y-1≥0C．2x+2y-1≤0D．2x+2y-1＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)變量x、y滿足約束條件
          x+y≥3
          x-y≥-1
          2x-y≤3
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=
          y
          x-2
          的取值范圍是（　�。�
          A．[-2，
          5
          2
          ]          		B．（-2，
          5
          2
          ）
          C．(-∞，-2)∪(
          5
          2
          ，+∞)          		D．(-∞，-2]∪[
          5
          2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的絲綢料．做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條褲子的純收益是50元，一條裙子的純收益是40元，則該服裝制造商的最大收益為______元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由不等式組
          x≥0
          y≥0
          x+y-1≤0
          表示的平面區(qū)域（圖中陰影部分）為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：
          資源\消耗量\產(chǎn)品甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）
          煤（t）94360
          電力（kw•h）45200
          勞動力（個(gè)）310300
          利潤（萬元）612
          問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x，y滿足約束條件
          x+y≤3
          y≤2x
          y≥0
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          x+y-5≤0
          y≥x
          x≥1
          ，則z=2x+3y的最大值為（　　）
          A．5B．10C．
          25
          2
          		D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C．如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？
          

			
          

			
          
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