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        1. 若函數(shù)y=sinωxsin(ωx+
          π
          2
          )
          的最小正周期為
          π
          7
          ,則ω=
          ±7
          ±7
          分析:化簡(jiǎn)已知式子可得y=
          1
          2
          sin2ωx,由周期公式結(jié)合已知可得關(guān)于ω的方程,解之可得.
          解答:解:由三角函數(shù)的公式可得y=sinωxsin(ωx+
          π
          2
          )

          =sinωxcosωx=
          1
          2
          •2sinωxcosωx=
          1
          2
          sin2ωx,
          故可得其周期T=
          |2ω|
          =
          π
          7
          ,即|ω|=7,ω=±7
          故答案為:±7
          點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的周期,由二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)已知式子是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)y=sin(ωx+
          π
          6
          )(ω>0)
          的最小正周期是
          1
          5
          ,則ω=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)y=|sin(ωx+
          π
          3
          )-1|
          的最小正周期是
          π
          2
          ,則正數(shù)ω的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
          π
          2
          )
          的圖象如圖,則y=
          sin(2x+
          π
          3
          )
          sin(2x+
          π
          3
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )
          的圖象向右平移?(?>0)個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則?的最小值為
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)y=sin(x+
          π
          3
          )
          的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,則得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。
          A、y=sin(
          1
          2
          x+
          π
          6
          )
          B、y=sin(
          1
          2
          x+
          π
          3
          )
          C、y=sin(2x+
          3
          )
          D、y=sin(2x+
          π
          3
          )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案