Question

若函數(shù)y=sin(x+

π

4

)的圖象向右平移?（?＞0）個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則?的最小值為

3π

4

．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)y=sin(x+

π

4

)的圖象向右平移?（?＞0）個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，可得當(dāng)x=0時，函數(shù)y=sin(x+

π

4

-?)取最值，即

π

4

-φ=

π

2

+kπ，k∈Z，求出∅的表達(dá)式后，結(jié)合?＞0，可得滿足條件的?的最小值．

解答：解：將函數(shù)y=sin(x+

π

4

)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后
函數(shù)圖象對稱的解析式為y=sin(x+

π

4

-?)
若平移后得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
則x=0時，函數(shù)取最值
則

π

4

-φ=

π

2

+kπ，k∈Z
則φ=-

π

4

+kπ，?＞0，k∈Z，
當(dāng)k=1時，?的最小值為

3π

4

故答案為：

3π

4

點評：本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的對稱性，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．