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          四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD底面ABCD，當(dāng)的值等于多少時(shí)，能使PBAC？并給出證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          =時(shí)，能使PBAC
          當(dāng)=時(shí)，能使PBAC
          證明：取AD中點(diǎn)F，連接PF，
          PFAD，面PAD面ABCD，
          PF面ABCD，
          連結(jié)BF，交AC于O，則根據(jù)題意，當(dāng)=時(shí)，有
          AC=AB，AF=AB，AO=AB，F(xiàn)O=AB.
          ∴AF2=AO2+FO2，即FBAC，
          由三垂線定理可證得PBAC.
          ∴當(dāng)=時(shí)，能使PBAC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （湖南省●2010年月考）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分別是A1B、B1C1的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：MN⊥平面A1BC；
          （Ⅱ）求直線BC1和平面A1BC所成角的大小.
                                                                 
                                                                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A為球心，為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長(zhǎng)等于       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為則此球的表面積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈，D∈，，E為BC的中點(diǎn)，AC⊥BD，BD=8．

          ①求證：BD⊥平面；
          ②求證：平面AED⊥平面BCD；
          ③求二面角B－AC－D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，
          （I）在側(cè)棱上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得直線與平面所成角的正切值為
          ；（Ⅱ）若P是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得在平面上的射影垂直于．并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，為原正方體的頂點(diǎn)，為原正方體一條棱的中點(diǎn)。在原來(lái)的正方體中，與所成角的余弦值為     （   ）
            
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD，
          底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為PD中點(diǎn)。  （1）證明平面PED⊥平面PAB；  （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形.
          D
           
          圖1
           
                    
          (1)根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.
          （2）圖3中，L、E均為棱PB上的點(diǎn)，且，，M、N分別為棱PA 、PD的中點(diǎn)，問(wèn)在底面正方形的對(duì)角線AC上是否存在一點(diǎn)F，使EF//平面LMN. 若存在，請(qǐng)具體求出CF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
           
          

			
          

			
          
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