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          已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈，D∈，，E為BC的中點(diǎn)，AC⊥BD，BD=8．

          ①求證：BD⊥平面；
          ②求證：平面AED⊥平面BCD；
          ③求二面角B－AC－D的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①AB是AC在平面β上的射影，由AC⊥BD得AB⊥BD．∵α⊥β．∴DB⊥α．
          ②由AB=AC，且E是BC中點(diǎn)，得AE⊥BC，又AE⊥DB，故AE⊥平面BCD，因此可證得平面AED⊥平面BCD．
          ③設(shè)F是AC中點(diǎn)，連BF，DF．由于△ABC是正三角形，故BF⊥AC．又由DB⊥平面α，則DF⊥AC，∠BFD是二面角B－AC－D的平面角，
          在Rt△BFD中，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面，。

          （1）求證：；
          （2）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題共14分）
          　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。
          　　（I）求證：BC⊥平面PAC；
          　　（II）求二面角D—PC—A的大��；
          　�。↖II）求點(diǎn)B到平面PCD的距離。
          　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別
          是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （改編題）
          如圖，直三棱柱中，，上有一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知異面直線l1和l2，l1⊥l2，MN是l1和l2的公垂線，MN = 4，A∈l1，B∈l2，AM = BN = 2，O是MN中點(diǎn)．①求l1與OB的成角．②求A點(diǎn)到OB距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD底面ABCD，當(dāng)的值等于多少時(shí)，能使PBAC？并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個(gè)命題中，
          ① 若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ② 若 a∥α，b ∥α，則a∥b；
          ③ 若a⊥α，a⊥β，則α∥β；  ④ 若α∥b，β∥b，則α∥β．
          正確命題的個(gè)數(shù)是
          A．1B．3C．2D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
          （I）當(dāng)時(shí)，求證：；
          （II）若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案