設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的最小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù)；
（3）若對任意
恒成立，求
的取值范圍.
（1）2；（2）當(dāng)
時，函數(shù)
無零點；當(dāng)
或
時，函數(shù)有且僅有一個零點；當(dāng)
時，函數(shù)有兩個零點；（3）
.
解析試題分析：（1）當(dāng)
時，
，易得函數(shù)
的定義域為
，求出導(dǎo)函數(shù)
，利用判定函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并求出的極小值；
（2）由函數(shù)
，令
，得
，
設(shè)
，由
求出函數(shù)
的單調(diào)性以及極值，并且求出函數(shù)在
的零點，畫出的大致圖像，并從圖像中，可以得知，當(dāng)
在不同范圍的時候，函數(shù)
和函數(shù)
的交點個數(shù)
（3）對任意
恒成立，等價于
恒成立，則
在上單調(diào)遞減，即
在恒成立，
求出的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時，
易得函數(shù)的定義域為
當(dāng)
時，
，此時在
上是減函數(shù)；
當(dāng)
時，
，此時在上是增函數(shù)；當(dāng)
時，取得極小值
(2)
函數(shù)
令，得
設(shè)
當(dāng)
時，
，此時在
上式增函數(shù)；
當(dāng)
時，
，此時在
上式增函數(shù)；當(dāng)
時，取極大值
令
，即
，解得
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用白鐵皮做一個平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為
（不含錐形蓋內(nèi)空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為
，設(shè)糧囤的底面圓半徑為R
，需用白鐵皮的面積記為
（不計接頭等）。
（1）將
表示為R的函數(shù)；
（2）求的最小值及對應(yīng)的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，已知曲線
在點
處的切線方程是
．
（1）求
的值；并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與
軸交點的橫坐標(biāo)為
．
（1）求
；
（2）證明：當(dāng)
時，曲線與直線
只有一個交點．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
（
為常數(shù)，
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在
內(nèi)存在兩個極值點，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
R），
為其導(dǎo)函數(shù)，且
時
有極小值
．
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，
，當(dāng)
時，對于任意x，
和
的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式
（
為正整數(shù)）對任意正實數(shù)
恒成立，求的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（
）.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求
的取值范圍．
，設(shè)
為
的導(dǎo)數(shù)，
的值；
都成立.
，
．若
的值；
的單調(diào)區(qū)間及極值．