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          給定橢圓C：，若橢圓C的一個焦點為F(，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為．
          (I)求橢圓C的方程；
          (II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，點Q滿足且=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線在y軸上截距的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I).（II）.（III）直線縱截距的范圍是.

          試題分析：(I)由題意聯(lián)立方程組
          由得，
          根據(jù)，即可得到的取值范圍是.
          （II）設直線方程為，
          通過聯(lián)立 
          設應用韋達定理，結合得為的中點，，
          得到，可建立的方程， 從而由得到使問題得解.
          試題解析：(I)由題意知.
          由得，
          所以，解得，
          所以求的取值范圍是.
          （II）設直線方程為，
          由整理得，
          化簡得
          設
          則
          由得為的中點，所以
          因為，所以
          即，化簡得
          又，
          所以
          又，所以
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點，點A、B分別是橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求點P的坐標；
          （3）設M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩點，直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.
          （Ⅰ）求點M的軌跡方程；
          （Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，直線PE、PF與圓（）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R.
          求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標原點）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上, ,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，，動點G滿足．
          （Ⅰ）求動點G的軌跡的方程；
          （Ⅱ）已知過點且與軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡于P，Q兩點．在線段上是否存在點，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=－1相切，點C在l上.
          （1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
          （2）設過點P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點. 問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓的圓心為拋物線的焦點，直線與圓相切，則該圓的方程為（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過拋物線焦點的直線與拋物線相交于兩點，若，則    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓E：，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是   ．
          

			
          

			
          
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