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          已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是   ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：由題意得橢圓的半焦距為.i)當(dāng)直線AB與x軸垂直的時(shí)候ABCD為矩形面積為.ii)當(dāng)直線AB不垂直x軸時(shí)假設(shè)直線.A（），B（）.所以直線AB與直線CD的距離d=.又有.消去y可得：..所以.所以平行四邊形的面積S=令.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030729658509.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí).S的最大值為4.綜上S的最大值為4.故填4.本題關(guān)鍵考查弦長(zhǎng)公式點(diǎn)到直線的距離.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給定橢圓C：，若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(，0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．
          (I)求橢圓C的方程；
          (II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足且=0，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B.
          （Ⅰ）求橢圓的方程;
          （Ⅱ）求m的取值范圍；
          （Ⅲ）若直線不過點(diǎn)M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2),,均在拋物線上.

          （1）求該拋物線方程；
          （2）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線AB方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求的取值范圍；
          （3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（－5，0），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足｜｜，｜｜，8成等差數(shù)列．
          （1）求P點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）對(duì)于x軸上的點(diǎn)M，若滿足｜｜·｜｜＝，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”.問：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)P，它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是曲線：上到直線：距離最小的點(diǎn)，且直線OP是雙曲線： 的一條漸近線。則與的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（  ）
          A．2B．1
          C．0D．不能確定，與、的值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線某條漸過線、兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等邊中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案