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          過點M（4，2）作x軸的平行線被拋物線截得的弦長為。
          （I）求p的值；
          （II）過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線
          （i）若交于點M，求直線AB的方程；
          （ii）若直線AB經(jīng)過點M，記的交點為N，當(dāng)時，求點N的坐標(biāo)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （I）2
          （II）
          （i）2x-y=0
          （ii）點N的坐標(biāo)為（—2，—6）或（10，18）
          解：（I）由已知得點在拋物線上，…………2分
          代入得8=4p，故p="2." …………4分
          （II）設(shè)直線AB方程為

          則  …………6分

          故拋物線在A，B兩點處的切線斜率分別為
          故在A，B點處的切線方程分別為
          于是 …………8分
          （i）由題意得M（4，2）是的交點，
          故…………9分
          （ii）由題意得，

          故  …………11分

           …………13分
          故 
          即， …………14分
          故點N的坐標(biāo)為（—2，—6）或（10，18）. …………15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線 y2 =" 8x" 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝ （  *** ） 
          A．6B．8 C．9D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (    )
          A．(1,1)B．(1,2)C．(2,2)D．(2,4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （普通高中做）（本題滿分分）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸正半軸，拋物線上一點到焦點的距離為,求的值及拋物線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標(biāo)為（  ）
          A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，－1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若拋物線的焦點與橢圓的上焦點重合，
          1）求拋物線方程.
          2）若是過拋物線焦點的動弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點的縱坐標(biāo).（12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為              ．（精確到）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果A是拋物線的頂點，過點D（0，4）的直線交拋物線于B、C兩點，那么等于（   ）
           A．   B．0    C．-3   D．
          

			
          

			
          
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