若點

到點

的距離比它到直線

的距離少1,則動點

的軌跡方程是
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
過

軸上動點

引拋物線


的兩條切線

、

,

、

為切點,設切線

,

的斜率分別為

和

.
(1)求證:

;
(2)試問:直線

是否經過定點?若是,求出該定點坐標;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(、(本題16分)
如圖,有一塊拋物線形狀的鋼板,計劃將此鋼板切割成等腰梯形

的形狀,使得

都落在拋物線上,點

關于拋物線的軸對稱,且

,拋物線的頂點到底邊的距離是

,記

,梯形面積為

.
(1)以拋物線的頂點為坐標原點,其對稱軸為

軸建立坐標系,使拋物線開口向下,求出該拋物線的方程;
(2)求面積

關于

的函數(shù)解析式,并寫出其定義域;

(3)求面積

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
動點

的軌跡

的方程為

,過焦點

的直線

與

相交于

兩點,

為坐標原點。(1)求

的值;
(2)設

,當三角形

的面積

時,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)直線

與拋物線

(p

0)交于A、B

兩點,且

(O為坐標原點),求證:
(1)A、B兩點的橫坐標之積,縱坐標之積都是常數(shù);
(2)直線AB經過x軸上一個定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的準線方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過點M(4,2)作x軸的平行線被拋物線

截得的弦長為

。
(I)求p的值;
(II)過拋物線C上兩點A,B分別作拋物線C的切線

(i)若

交于點M,求直線AB的方程;
(ii)若直線AB經過點M,記

的交點為N,當

時,求點N的坐標
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知動圓圓心在拋物線

上,且動圓恒與直線

相切,則此動圓必過定點
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.已知拋物線

上的動點

在

軸上的射影為

的最小值為( )
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