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          在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABC中，由于（1+tanA）（1+tanB）=2，可將其左端展開后整理，逆用兩角和的正切公式即可．
          解答：解：∵在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，
          ∴1+tanA+tanB+tanA•tanB=2，即tanA+tanB=1-tanA•tanB；①
          又tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanA•tanB
          ，
          ∴tanA+tanB=tan（A+B）•（1-tanA•tanB）②
          由①②得：tan（A+B）=1，又在△ABC中，A+B+C=π，
          ∴A+B=
          π
          4
          ，C=
          3π
          4
          =135°．
          故選C．
          點評：本題考查兩角和與差的正切，難點在于逆用兩角和的正切公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠C=
          2π
          3
          ，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠C=
          2π
          3
          ，則a=（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          （2011•順義區(qū)二模）在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠A=
          π
          6
          ，則a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠C=
          π
          3
          ，則a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          （2011•湖南模擬）在△ABC 中，若 b=1，c=
          		7
          ，∠C=
          2
          3
          π，則a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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