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				已知tan2θ=-2
          		2
          ，
          π
          2
          ＜2θ＜π          ，求
          cosθ-sinθ
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          )          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過正切的倍角公式根據(jù)tan2θ求出tanθ的值；先用正弦兩角和公式對原式進(jìn)行化簡，再tanθ代入即可得到答案．
          解答：解：tan2θ=
          2tanθ
          1-tan2θ
          =-2
          		2
          ，即
          		2
          tan2θ-tanθ-
          		2
          =0          又∵
          π
          4
          ＜θ＜
          π
          2
          ∴tanθ=
          		2
          cosθ-sinθ
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          =
          cosθ-sinθ
          		2
          (
          		2
          2
          sinθ+
          		2
          2
          cosθ)
          =
          cosθ-sinθ
          cosθ+sinθ
          =
          1-tanθ
          1+tanθ
          =
          1-
          		2
          1+
          		2
          =2
          		2
          -3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)中的兩角和公式運(yùn)用，在求tanθ的過程中，要注意定義域，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan2θ=-2,π＜2θ＜2π.
          (1)求tanθ的值;
          (2)求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知tan2θ=-2數(shù)學(xué)公式，π＜2θ＜2π，則tanθ的值為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            -數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            2
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式或-數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》2013年同步練習(xí)3（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π，則tanθ的值為（ ）
          A．
          B．-
          C．2
          D．或-
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π．
          （Ⅰ）求tanθ的值；
          （Ⅱ）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)測評(píng)卷：章末質(zhì)量檢測04（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π．
          （Ⅰ）求tanθ的值；
          （Ⅱ）求的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案