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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，側(cè)面底面，，.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若，求點到直線的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）要證明面面垂直，根據(jù)判定定理先證明線面垂直，在其中一個平面內(nèi)找到一條直線與另一個平面垂直，首先做輔助線：延長交于點，連接，根據(jù)所給的數(shù)字，可得是的中點，根據(jù)所給的數(shù)字，證明，以及，可得平面，因為平面，所以平面平面；（2）過點引于，為到直線的距離，根據(jù)直角三角形等面積轉(zhuǎn)化，求得的長度.
          試題解析：（1）延長交于點，連接，則，是的中點，因為，
          所以，又因為側(cè)面底面，，所以平面，可得，故平面，因為平面，所以平面平面.
          （2）過點引于，為到直線的距離，因為，
          ，，所以，，，
          因為，所以，
          所以點到直線的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分， 用xn表示編號為n（n＝1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/span>
          編號n
          1
          2
          3
          4
          5
          成績xn
          70
          76
          72
          70
          72
          （1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
          （2）從前5位同學(xué)中選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機(jī)時間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”．
          高一學(xué)生日均使用手機(jī)時間的頻數(shù)分布表
          時間分組
          頻數(shù)
          [0，20）
          12
          [20，40）
          20
          [40，60）
          24
          [60，80）
          18
          [80，100）
          22
          [100，120]
          4
          （1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請說明理由．
          （2）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？
          非手機(jī)迷
          手機(jī)迷
          合計
          男
          女
          合計
          附：隨機(jī)變量（其中為樣本總量）．
          參考數(shù)據(jù)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】調(diào)查表明，高三學(xué)生的幸福感與成績，作業(yè)量，人際關(guān)系的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的滿意度指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意．再用綜合指標(biāo)的值評定高三學(xué)生的幸福感等級：若，則幸福感為一級；若，則幸福感為二級；若，則幸福感為三級. 為了了解目前某高三學(xué)生群體的幸福感情況，研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名高三學(xué)生，得到如下結(jié)果：
          （1）在這10名被采訪者中任取兩人，求這兩人的成績滿意度指標(biāo)相同的概率；
          （2）從幸福感等級是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標(biāo)為，從幸福感等級不是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標(biāo)為，記隨機(jī)變量，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
          （2）函數(shù)與軸交于兩點且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段， …后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
          （1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
          （2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
          （3）從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將這個骰子連續(xù)投擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別記為，試計算下列事件的概率：
          （1）事件；
          （2）事件：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列.
          （1）若，當(dāng)時，求數(shù)列的前項和；
          （2）設(shè)，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義為的函數(shù)滿足下列條件：①對任意的實數(shù)都有：
          ；②當(dāng)時，．
          （1）求；
          （2）求證：在上為增函數(shù)；
          （3）若，關(guān)于的不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案