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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,,,側(cè)面底面,,.

          1證明:平面平面;

          2,求點(diǎn)到直線的距離.

          【答案】1詳見解析;2.

          【解析】

          試題分析:1要證明面面垂直,根據(jù)判定定理先證明線面垂直,在其中一個(gè)平面內(nèi)找到一條直線與另一個(gè)平面垂直,首先做輔助線:延長交于點(diǎn),連接,根據(jù)所給的數(shù)字,可得的中點(diǎn),根據(jù)所給的數(shù)字,證明,以及,可得平面,因?yàn)?/span>平面,所以平面平面2點(diǎn)引,到直線的距離,根據(jù)直角三角形等面積轉(zhuǎn)化,求得的長度.

          試題解析:1延長交于點(diǎn),連接,則的中點(diǎn),因?yàn)?/span>,

          所以,又因?yàn)閭?cè)面底面,,所以平面,可得,故平面,因?yàn)?/span>平面,所以平面平面.

          2點(diǎn)引到直線的距離,因?yàn)?/span>

          ,所以,,

          因?yàn)?/span>,所以,

          所以點(diǎn)到直線的距離為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某次測驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分, 用xn表示編號為n(n=1,2,,6)的同學(xué)所得成績,且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/span>

          編號n

          1

          2

          3

          4

          5

          成績xn

          70

          76

          72

          70

          72

          (1)求第6位同學(xué)的成績x6,及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;

          (2)從前5位同學(xué)中選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖,將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.

          學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表

          時(shí)間分組

          頻數(shù)

          [0,20

          12

          [20,40

          20

          [40,60

          24

          [60,80

          18

          [80,100

          22

          [100,120]

          4

          1將頻率視為概率,估計(jì)哪個(gè)年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大?請說明理由.

          2在高的抽查中,已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?

          非手機(jī)迷

          手機(jī)迷

          合計(jì)

          合計(jì)

          附:隨機(jī)變量其中為樣本總量

          參考數(shù)據(jù)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】調(diào)查表明,高三學(xué)生的幸福感與成績,作業(yè)量,人際關(guān)系的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性,現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為,并對它們進(jìn)行量化:0表示不滿意,1表示基本滿意,2表示滿意.再用綜合指標(biāo)的值評定高三學(xué)生的幸福感等級:若,則幸福感為一級;若,則幸福感為二級;若,則幸福感為三級. 為了了解目前某高三學(xué)生群體的幸福感情況,研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名高三學(xué)生,得到如下結(jié)果:

          1在這10名被采訪者中任取兩人,求這兩人的成績滿意度指標(biāo)相同的概率;

          2從幸福感等級是一級的被采訪者中任取一人,其綜合指標(biāo)為,從幸福感等級不是一級的被采訪者中任取一人,其綜合指標(biāo)為,記隨機(jī)變量,求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

          2函數(shù)軸交于兩點(diǎn),證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段, 后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

          (1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

          (2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;

          (3)從成績是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人,求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,將這個(gè)骰子連續(xù)投擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別記為,試計(jì)算下列事件的概率:

          (1)事件;

          (2)事件:函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為常數(shù),),且數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列.

          (1)若,當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

          (2)設(shè),如果中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義為的函數(shù)滿足下列條件:對任意的實(shí)數(shù)都有:

          ;當(dāng)時(shí),

          1;

          2求證:上為增函數(shù);

          3,關(guān)于的不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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          同步練習(xí)冊答案