Question

在如圖所示的多面體中，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：．

Answer 1

證明過程詳見試題解析.

解析試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據(jù)直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據(jù)性質(zhì)定理：“一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線作一個(gè)平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.”來(lái)證明.
試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/7/1chrd4.png" style="vertical-align:middle;" />，， 又，平面,所以平面.由于平面， 所以.
（Ⅱ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/4/mlyxc1.png" style="vertical-align:middle;" />，又平面，平面，所以平面， 而平面，平面平面，所以．
考點(diǎn)：（Ⅰ）線面垂直的性質(zhì)定理；（Ⅱ）線面平行的性質(zhì)定理.