如圖四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
平面
是
的中點，
.
（1）試判斷直線
與平面
的位置關(guān)系，并予以證明；
（2）若四棱錐體積為
，
，求證：平面
.
（1）參考解析；（2）參考解析
解析試題分析：（1）由題意判斷直線與平面的位置關(guān)系，這類題型要轉(zhuǎn)化為直線EF與平面內(nèi)一條直線平行或則相交，所以轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.通過作出直線EG即可得到直線EF與直線CG是相交的，即可得到結(jié)論.
（2）平面與平面垂直關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化為直線與平面的垂直，通過研究底面平行四邊形的邊的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）直線與平面相交.
證明如下：過
作
交
于
,
由底面是平行四邊形得
， 
相交，故直線與平面相交.
（2）解：過B作
四棱錐體積為平面
, 
平面
考點：1.線面的位置關(guān)系.2.面面的位置關(guān)系.3.空間想象力.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB＝4AF.若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的側(cè)棱與底面垂直，
,
, M、N分別是
的中點，點P在線段
上，且
,
（1）證明：無論
取何值，總有
.
（2）當(dāng)
時，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求證：OM∥平面PAB；
(2)求證：平面PBD⊥平面PAC；
(3)當(dāng)四棱錐P-ABCD的體積等于
時，求PB的長．
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中，已知
，
的直徑
，點
在底面圓周上，且
，
為
的中點．
平面
；
到面
的距離.
中，底面
為矩形，
平面
，
為
中點.
//平面
；
平面
中，點
是
上一點.
平面
；
平面
，求證
.
中，
，
是
中點，
是
中點.
；
∥面
.
，
．
；
．