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          【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC=  DC． 
          （I）若∠DAC=30°，求角B的大小；
          （Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2  ，求DC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，根據(jù)正弦定理，有  ． 
          因為  ，所以  ．
          又∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°＞60°，
          所以∠ADC=120°．…（3分）
          于是∠C=180°﹣120°﹣30°=30°，所以∠B=60°．
          （Ⅱ）設(shè)DC=x，則BD=2x，BC=3x，  ．
          于是  ，  ，  ．
          在△ABD中，由余弦定理，得 AD2=AB2+BD2﹣2ABBDcosB，
          即  ，得x=2．
          故DC=2．

          【解析】（Ⅰ）由正弦定理有  ，又  ，可得  ，結(jié)合∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°＞60°，可求∠ADC，即可求B的值．（Ⅱ）設(shè)DC=x，則BD=2x，BC=3x，  ，可求  ，  ，  ，由余弦定理即可計算得解DC的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是  （t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：
          年齡/周歲
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          身高/cm
          91.8
          97.6
          104.2
          110.9
          115.6
          122.0
          128.5
          年齡/周歲
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          身高/cm
          134.2
          140.8
          147.6
          154.2
          160.9
          167.5
          173.0
          (1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？
          (2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?
          (3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?
          (4)試判斷該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
          A.若|z1﹣z2|=0，則  = 
          B.若z1=  ，則  =z2
          C.若|z1|=|z2|，則z1?  =z2? 
          D.若|z1|=|z2|，則z12=z22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中．
          若，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍；
          若，且對任意的，都有，求實數(shù)a的取值范圍．
          若對任意的，，都有，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一次考試成績的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200），若成績不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是（ ）
          A. 6 B. 36 C. 60 D. 120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）． 
          （I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C有唯一的公共點，求角α的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對黃酮延長性y(%)效應(yīng)的試驗結(jié)果，y是以延長度計算的．
          x/℃
          300
          400
          500
          600
          700
          800
          y/%
          40
          50
          55
          60
          67
          70
          (1)畫出散點圖；
          (2)指出x，y是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；
          (3)估計水的溫度是1000 ℃時，黃酮延長性的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a∈R)．
          (1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (3)求證：當(dāng)x>1時， x2＋ln x<x3.
          

			
          

			
          
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