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          【題目】已知橢圓：（）的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且離心率為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿足，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)題意求出，即可寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 
          （2）當(dāng)直線不存在斜率時，可求出四點(diǎn)，可驗(yàn)證；當(dāng)直線存在斜率時，設(shè)直線方程為，將直線分別與橢圓方程、拋物線方程聯(lián)立，利用弦長公式和焦點(diǎn)弦公式求出、，根據(jù)解方程即可.
          解：（1）由已知橢圓的離心率，，得，則，
          故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）當(dāng)直線不存在斜率時，可求出，，，，
          所以，，不滿足條件；
          當(dāng)直線存在斜率時，設(shè)直線方程為，代入橢圓方程得：
          ，恒成立，
          設(shè)，，則
          ∴
          將直線：，代入拋物線得，
          設(shè)，，則，
          又因?yàn)?/span>，
          由得：，∴，
          解得，
          所以直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸的上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且 
          (1)求雙曲線C的方程；
          (2)過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題
          ①命題“若，則”的逆命題是真命題；
          ②若，，則在上的投影是；
          ③在的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有4項(xiàng)；
          ④已知一組正數(shù)，，，的方差為，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為4；
          ⑤復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，則.
          其中真命題的個數(shù)為（ ）
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)；
          （1）當(dāng)時，解不等式；
          （2）若，且在閉區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的范圍；
          （3）如果函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且不等式對任意均成立，求實(shí)數(shù)的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
          （1）證明：f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；
          （2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的有（ ）
          A.的圖象不經(jīng)過第一象限
          B.在上單調(diào)遞增
          C.的圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為
          D.函數(shù)不存在零點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直二面角α﹣l﹣β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　　）
          A.B.2C.3D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若在上存在極大值，求的取值范圍；
          （2）若軸是曲線的一條切線，證明：當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的一個動點(diǎn)，且面積的最大值為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交圓:于另一點(diǎn).若的面積為3，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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