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          如圖，設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸為AB，短軸為CD，E是橢圓弧BD上的一點(diǎn)，AE交CD于K，CE交AB于L，則（
          EK
          AK
          ）2+（
          EL
          CL
          ）2的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
          
                
          專題：轉(zhuǎn)化思想,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：利用投影將斜距離之比轉(zhuǎn)化為水平的距離或豎直的距離之比，將線段之比轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的絕對(duì)值之比，即可求出答案．
          
                
          解答：
                解：如圖所示，設(shè)點(diǎn)E（x0，y0），過點(diǎn)E分別向x、y軸引垂線，垂足分別為N、M，
          由△MKE∽△OKA，故
          EK
          AK
          =
          ME
          AO
          =
          |x0|
          a
          ，
          同理
          EL
          CL
          =
          |y0|
          b
          ，
          則(
          EK
          AK
          )2+(
          EL
          CL
          )2=
          x
          2
          0
          a2
          +
          y
          2
          0
          b2
          ，
          又點(diǎn)E（x0，y0）在橢圓上，
          ∴
          x
          2
          0
          a2
          +
          y
          2
          0
          b2
          =1          ，
          即(
          EK
          AK
          )2+(
          EL
          CL
          )2=1          ．
          故答案為：1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想，適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化所求的結(jié)果，體現(xiàn)了坐標(biāo)法解決問題的優(yōu)勢(shì)，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：C
           
          2013
          2014
          +A
           
          3
          5
          ；
          （2）觀察下面一組組合數(shù)等式：C
           
          1
          n
          =nC
           
          0
          n-1
          ；2C
           
          2
          n
          =nC
           
          1
          n-1
          ；3C
           
          3
          n
          =nC
           
          2
          n-1
          ；…由以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第k（k∈N*）個(gè)等式并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=（x-1）lnx，g（x）=x3+（a-1）x2-ax．
          （1）求函數(shù)f（x）在[t，t+
          1
          2
          ]（t＞0）上的最小值；
          （2）是否存在整數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[1，+∞），（x+1）f（x）≤g（x）恒成立，若存在，求a的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將三個(gè)半徑為3的球兩兩相切地放在水平桌面上，若在這三個(gè)球的上方放置一個(gè)半徑為1的小球，使得這四個(gè)球兩兩相切，則該小球的球心到桌面的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：①f（x）=2x+1，②f（x）=x2-x+1，③f（x）=ln（x+1），④f（x）=（x-
          1
          2
          ）3．其中在區(qū)間[0，1]上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是
           
          （請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1是奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①?x∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3 是冪函數(shù)；且在（0，+∞）上遞減；
          ②若0＜loga2＜logb2，則a＞b＞1；
          ③已知a，b∈R*，2a+b=1，則
          2
          a
          +
          1
          b
          有最小值8；
          ④已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（2，0），若向量λ
          a
          +
          b
          與向量
          c
          =（1，-2）垂直，則實(shí)數(shù)λ等于-1．
          其中，正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨機(jī)變量ξ的取值為0，1，2，若P（ξ=0）=
          1
          5
          ，E（ξ）=1，則D（ξ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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