設(shè)函數(shù)

.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
(2)設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個內(nèi)角,若

,

,且C為銳角,求

.
試題分析:(1)利用領(lǐng)個角的和的余弦公式、二倍角化簡整理得

,由

可求得函數(shù)

的最大值,根據(jù)

求出函數(shù)

的最小正周期;(2)將

代入

,再利用倍角公式求得

,從而得到角

,由

,根據(jù)

,求得

,由

結(jié)合誘導(dǎo)公式、兩個角的和的正弦公式求出結(jié)論.
(1)



.
∴當(dāng)

,即

(k∈Z)時,

,(4分)
f(x)的最小正周期

,
故函數(shù)f(x)的最大值為

,最小正周期為π.(6分)
(2)由

,即

,解得

.
又C為銳角,∴

.(8分)
∵

,∴

.
∴


.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,圖O的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點P作直線OA的垂線,垂足為M,將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)

,則

的圖像大致為( )


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

且

則函數(shù)

的圖象的一條對稱軸是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

).
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=2sin(ωx+

)(

,

)的部分圖象如圖所示,則ω和

的值分別是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2

cos
2x+sin2x-

+1(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若x∈[-

,

],求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=sin(2x+

),其中x∈[-

,a].當(dāng)a=

時,f(x)的值域是________;若f(x)的值域是[-

,1],則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)當(dāng)

時,求

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象如圖,則( ).

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