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          .已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明對(duì)一切恒成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析。
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          （1）因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，，那么利用等差數(shù)列的定義可知
          ，從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          （（2）要證明對(duì)一切恒成立。
          與自然數(shù)相關(guān)的不等式的成立，只要運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。
          （1）由得，所以
          （2）①當(dāng)n=1時(shí)，1=1成立；當(dāng)n=2時(shí)，左邊<右邊；
          ②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，成立，
          那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
          不等式成立
          由①②可得對(duì)一切恒成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知有如下等式：當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 （  ） 
          A．k2+1
          B．（k+1）2
          C．
          D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知數(shù)列中，,, 為該數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若不等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明 （）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，能被整除”，第二步歸納假
          設(shè)應(yīng)該寫(xiě)成（   ）
          A．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          B．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          C．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          D．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”，在驗(yàn)證時(shí)，左邊計(jì)算的值＝＿＿＿.
          

			
          

			
          
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