Question

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點(diǎn)，，，，將沿對(duì)角線(xiàn)折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線(xiàn)與所成的角為

C. 異面直線(xiàn)與所成的角為

D. 直線(xiàn)與平面所成的角為

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，依次分析命題：利用中位線(xiàn)性質(zhì)可得，可證A選項(xiàng)成立，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)異面直線(xiàn)所成角的定義判斷C，根據(jù)線(xiàn)面角的定義及求解可判斷D，綜合可得答案．

A選項(xiàng)：因?yàn)?/span>，分別為和兩邊中點(diǎn)，所以，即平面，A正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)槠矫?/span>平面，交線(xiàn)為，且，所以平面，即，故B正確；

C選項(xiàng)：取邊中點(diǎn)，連接，，則，所以為異面直線(xiàn)與所成角，又，，，即，故C錯(cuò)誤，

D選項(xiàng)：因?yàn)槠矫?/span>平面，連接，則所以平面，連接FC，所以為異面直線(xiàn)與所成角，又，∴,

又， sin=，∴,D正確，

故選C.