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          【題目】如圖，在三棱柱中，分別是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）過點(diǎn)作一個截面，使平面平面，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】
          (1) 取AB的中點(diǎn)G，利用平幾知識得平行四邊形，即得線線平行，再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論，(2) 取AC的中點(diǎn)H，再根據(jù)線面平行判定定理得線面平行，最后根據(jù)面面平行判定定理得結(jié)論.
          （1）證明：取AB的中點(diǎn)G，連接EG，FG.
          ∵E，F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)，
          ∴. 
          ∵，∴，
          ∴四邊形FGEC1為平行四邊形．∴C1F∥EG.
          又∵EG平面ABE，C1F平面ABE，
          ∴C1F∥平面ABE.
          （2）解：取的中點(diǎn)，連接、、
          則平面就是截面. 
          證明：∵是的中點(diǎn),
          ∴，∴為平行四邊形
          ∴
          又∵面，面，
          ∴ 
          ∵，面，面，
          ∴面， 
          ∵，
          ∴面面，即面面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在同一個平面內(nèi)，向量  ，  ，  的模分別為1，1，  ，  與  的夾角為α，且tanα=7，  與  的夾角為45°．若  =m  +n  （m，n∈R），則m+n= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，在軸上的射影恰為橢圓的左焦點(diǎn)，與中心的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線，且左焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離等于，試求橢圓的離心率及其方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
          （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
          （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種設(shè)備的單價為元，設(shè)備維修和消耗費(fèi)用第一年為元，以后每年增加元（是常數(shù)）.用表示設(shè)備使用的年數(shù)，記設(shè)備年平均費(fèi)用為，即 (設(shè)備單價設(shè)備維修和消耗費(fèi)用）設(shè)備使用的年數(shù).
          （Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)， 時，求這種設(shè)備的最佳更新年限.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列中，在直線．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
          （ⅰ）求； 
          （ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A，B為曲線C：y=  上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4．（12分）
          （1）求直線AB的斜率；
          （2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin（ωx﹣  ）+b（ω＞0），且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為  ，當(dāng)x∈[0，  ]時，f（x）的最大值為1．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個單位長度得到函數(shù)g（x）圖象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0，  ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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