Question

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.

Answer 1

（1）；（2）只需證即可。

試題分析：（1）依題意得，即.          （2分）
當n≥2時， ;      （6分）
當n=1時，.            （7分）
所以.                                （8分）
（2）證明：由（1）得，        （9分）
∵ ，                          （11分）
∴ 為等比數(shù)列.                                      （12分）
點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。