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        1. 某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動,在所有參與調(diào)查的人中,持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
           
          有關(guān)系
          無關(guān)系
          不知道
          40歲以下
          800
          450
          200
          40歲以上(含40歲)
          100
          150
          300
          (1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人,求n的值.
          (2)在持“不知道”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取10人看作一個總體.①從這10人中選取3人,求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人,若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          (1)100;(2)①;②

          試題分析:
          解題思路:(1)根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)“等比例抽樣”求解即可;(2)①利用古典概型概率公式以及對立事件概率公式求解;②利用超幾何分布的概率公式求概率,再求期望即可.
          規(guī)律總結(jié):1.遇到“至少”、“至多”,且正面情況較多時,可以考慮對立事件的概率;2.利用概率或隨機(jī)變量的分布列以及期望、方差解決應(yīng)用題時,要注意隨機(jī)變量的實(shí)際意義.
          試題解析:(1)由題意,得
          ∴n=100                                        
          (2)設(shè)所選取的人中有m人在40歲以下
          ,解得m=4                          
          ①記“至少一人在40歲以下”為事件A
                                             
          ②X的可能取值為0,1,2,3
            
                               
          ∴x的分布列為
          X
          0
          1
          2
          3
          P




           
          .
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動,隨機(jī)對該市15~65歲的人群抽樣,回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

          組別
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)占本組的概率
          第1組
          [15,25)
          5
          0.5
          第2組
          [25,35)

          0.9
          第3組
          [35,45)
          27

          第4組
          [45,55)

          0.36
          第5組
          [55,65)
          3

           
          (1)分別求出的值;
          (2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
          (3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          下面給出某村委會調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問題:
          本村人口:1200人,戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人;
          應(yīng)抽戶數(shù):30戶;
          抽樣間隔=40;
          確定隨機(jī)數(shù)字:取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12;
          確定第一樣本戶:編碼為12的戶為第一樣本戶;
          確定第二樣本戶:12+40=52,52號為第二樣本戶;
          ……
          (1)該村委會采用了何種抽樣方法?
          (2)抽樣過程中存在哪些問題,并修改.
          (3)何處是用簡單隨機(jī)抽樣?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分9分)如圖,已知梯形中,,。求梯形的高.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC,已知AD=2
          3
          ,AC=6,圓O的半徑為3,則圓心O到AC的距離為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,PA是圓O的切線,A為切點(diǎn),PB交AC于點(diǎn)E,交圓O于點(diǎn)D,若PE=PA,∠ABC=60°,且PD=1,BD=8,則AC=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AC是⊙O的直徑,∠ACB=60°,連接AB,分別過A、B作圓O的切線,兩切線交于點(diǎn)P,若已知⊙O的半徑為1,求△PAB的周長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該
          校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 (     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某公司現(xiàn)有職員160人,中級管理人員30人,高級管理人員10人,要從其中抽取20人進(jìn)行體檢,如果采用分層抽樣的方法,則職員、中級管理人員和高級管理人員應(yīng)該各抽取人數(shù)為(  )
          A.8,15,7B.16,2,2C.16,3,1D.12,5,3

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          同步練習(xí)冊答案